Das liegt daran, dass du den Datentyp "char" verwendest. Wie der Name schon sagt, kannst mit diesem nur einen Buchstaben (character) speichern. Du liest also immer nur den ersten Buchstaben ein. Ein Wort besteht aus vielen Buchstaben. Du brauchst also mehrere Buchstaben hintereinander, also mehrere chars. Hierfür könntest du zum Beispiel ein char-Array verwenden. Das wird aber etwas umständlich.

Ich würde dir empfehlen, den string Datentyp zu verwenden. Ein String ist ein Datentyp, der viele Buchstaben/Zeichen speichern kann. Also ein Wort, Satz, Text usw... Um den string Datentyp verwenden zu können musst du vorher die string Library einbinden. Dies machst du über

#include <string>

Danach kannst du über std::string fach; den Datentyp festlegen. Dein Programm sieht dann so aus:

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    string fach;
    cin >> fach;
    cout << "Das Fach ist: " << fach << endl;

    return 0;
}