Ich bin mir nicht sicher was du genau meinst, aber letztlich ist eine formale Sprache einfach eine Menge von Wörtern, die zur Sprache gehören. Du kannst die Menge direkt hinschreiben und damit eine formale Sprache definieren z.B.: L = {01, 10, 01, 11} oder du definierst eine formale Sprache über eine formale Grammatik G. Dabei ist die Sprache L(G) die Menge aller Wörter, die durch G gebildet werden können. Also alle Wörter, die du aus der Grammatik ableiten kannst (mithilfe der Produktionsregeln der Grammatik) gehören zu dieser Sprache. Es gibt eben viele Wege eine Sprache zu definieren, der über eine Grammatik, ist nur einer von vielen. Vielleicht hast du schonmal mit regulären Ausdrücken oder Automaten gearbeitet. Das sind auch Wege um eine Sprache zu beschreiben, aber eben implizit und nicht direkt als Menge. Beim einem gewöhnlichen deterministischen endlichen Automaten ist die Sprache definiert durch alle Wörter, die vom Automaten akzeptiert werden.