2-Bit Division

Erste Frage Aufrufe: 158     Aktiv: 02.12.2020 um 03:50

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Hey, ich bräuchte wirklich eure Hilfe, da ich am Donnerstag die Klausur in Digitaltechnik schreibe und auf dem Übungsblatt mit dieser Aufgabe nicht klarkomme :/ Zur Aufgabenstellung:

Sei f:B4→B4,(a1,a0,b1,b0)→(c1,c0,r1,r0) die Funktion, welche eine 2-Bit Zahl a= (a1a0)2 (Dualzahl) durch eine 2-Bit Zahl b= (b1b0)2 (Dualzahl) teilt. Dabei gibt der linke Ergebnisteil c= (c1c0)2 (Dualzahl) das Ergebnis der ganzzahligen Division an und der rechte Ergebnisteil r= (r1r0)2 (Dualzahl) den Rest der Ganzzahldivision. Da nur Chuck Norris durch Null teilen kann, soll bei einer Division durch Null der Fehlercode(1111)2 als Ergebnis geliefert werden.

a) Geben Sie die Wertetabelle an. b) Vereinfachen Sie die Funktionen f ̈mit Hilfe von Karnaugh-Diagrammen.

Hinweis: Die Zahl 2 hinter den Klammern bedeutet, dass es Binärzahlen sind, macht unser Lehrer gern zur Verdeutlichung so.

Meine Frage lautet nun, wie gebe ich die Wahrheitstafel genau an? Wie ermittele ich a,b,c,r? Wie baue ich aus den Ergebnissen die Wahrheitstafel?

Unser Lehrer meinte, man soll in der Lage sein über den Tellerrand zu schauen und dass solche Aufgaben zu einfach sind zum erklären. Leider konnte ich mit Mitschülern über das Wochenende die Aufgabe nicht lösen und wir würden uns freuen, wenn uns jemand ie Lösung dazu sagen könnt. :)

Vielen Dank, schonmal für die Hilfe und noch eine schöne Woche !

Mit freundlichen Grüßen Anna

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Also zuerst schreibst du dir alle Möglichkeiten von a und b auf. Das heißt deine Tabelle bekommt auf der linken Seite 4 Spalten mit a1 a0 b1 b0. Jetzt schreibst du alle Möglichkeiten für a und b auf. Du startest also in der ersten Zeile mit 0 0 0 0 dann in der zweiten Zeile 0 0 0 1 dann 0 0 1 0. Du zählst binär nach oben, bist du bei 1 1 1 1 angelangt bist. Dann hast du alle Möglichkeiten erfasst.

Jetzt machts du rechts daneben 4 weitere Spalten für die Ausgänge, also c1 c0 r1 r0. Um die Ausgänge zu bestimmen gehst du Zeile für Zeile durch und überlegst dir die Ergebnisse.

Erste Zeile: 0 0 0 0. Das bedeutet: a=0 und b=0. Jetzt berechnest du a/b = 0/0. Hier wurde in der Aufgabenstellung gesagt: Durch Null teilen: Alle Ausgänge 1. Deine Ausgänge sind also 1 1 1 1. Die erste Zeile deiner Wahrheitstabelle ist also 0 0 0 0 1 1 1 1.

Jetzt die nächste Zeile. Hier steht 0 0 0 1. Das bedeutet: a=0, b=1. Jetzt berechnest du wieder a/b = 0/1 = 0 Rest 0. Deine Ausgänge sind also: 0 0 0 0. Dritte Zeile: 0 0 1 0. a=0 und b=2. a/b = 0/2 = 0 Rest 0. Die Ausgänge sind also wieder 0 0 0 0. So gehst du Zeile für Zeile durch.

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