Optional ist eine Klasse, mit der man ein Objekt vom Typ T "wrappen" kann. D. h. du kannst dem Optional Objekt ein Objekt vom Typ T geben und er speichert es für dich. Wenn du kein Objekt hast, dann kannst du einfach das "leere" Optional Objekt zurückgeben, d.h. du hast nie eine NullPointerException, weil du immer ein Optional Objekt hast.

Der Code, den du geschickt hast, macht folgendes:

Du hast eine Map namens "seatAssignment". Diese speichert einen String "seat" und das dazugehörige Person Objekt.

In der ersten Methode "getPersonAtSeat" nimmst du als Parameter den "seat" als String und schaust in der Map nach dem Key, welcher diesem "seat" zugeordnet ist. Der Key, also das Person-Objekt wird in ein Optional "gewrappt", da es sein könnte, dass es zu diesem "seat" noch kein Key gibt und man wie gesagt eine NullPointerException verhindern möchte. Ganz am Anfang wird noch eine Exception geworfen, falls die Eingabe nicht gültig ist.

In der anderen Methode "getSeatForPerson" nimmt man als Paramter das Person-Objekt und sucht in der Map nach dem jeweiligen Value, also dem zugehörigen "seat" String. Dazu geht man alle "Pairs" also Entrys der Map mit einer for-Schleife durch. Dafür gibt es in dem Interface Map eine Entry Klasse. Diese speichert immer ein Value und ein Key, die zusammen gehören. D. h. du kannst beim jedem Schleifendurchlauf schauen, ob der Entry.getKey() mit der Person übereinstimmt und dann den zugehörigen Entry.getValue() wieder in einem Optional "gewrappt" zurückgeben.

Nehmen wir zum Beispiel die folgende Map: {"1": Person1, "2": Person2, "3": Person3} ... dann gibt dir die Methode map.entrySet() folgendes Set zurück:

{ new Entry("1", Person1), new Entry("2", Person2), new Entry("3", Person3) }

... und darüber kannst du dann iterieren und auch auf die Values zugreifen, nicht nur auf die Keys der Map!